它属于最后一两道大题的内容，但放到竞赛中，只不过是入门后的初中档题而已，考的是合情推理以及分析解决问题的能力，属于比较综合的那种。

它不难的地方很容易判断出来，哪怕是个初中生，都能看出来它的第一个答案是（1，1）。

黑板前，徐川看了眼题目思索了几秒钟就直接动手了。

“解：易得xy1时满足题意，所以xy1为答案，有解，方程有解时，必有x≥y。

若xy，则xy1。

若x＞y≥2，则由xyyx-y得1

设xky，则k≥3，kyy（k-2）y，所以kyk-2。

因y≥2，所以yk-2≥2k-2，因k≥5时，yk-2≥2k-2＞k，所以，k3，4。

当k3时，y3，x9；当k4时，y2，x8；

故所求所有正整数对（x，y）（1，1），（9，3），（8，2）。”

手下的粉笔没有丝毫的停顿，短短一分钟的时间，完整的求证过程便已经罗列在了黑板上。

龚日辉扫了眼黑板，满意的点了点头，道：“不错，思路明确，求证简洁，格式标准，是个好苗子。”

“不过我要提醒你的是，数竞和物竞那边有些区别，物竞那边多多少少会涉及一些大学的知识，但数竞这边基本没有，出的题目也都是能用高中数学知识解决的。”

“如果你有自学过高等数学这一类的大学数学，尽量不要用在国内的竞赛上，因为这可能会导致超纲解题而扣分。”

“当然，如果你能闯入io的话，就无所谓了。”

徐川点了点头，表示理解。

其实参加竞赛的学生，无论是数竞还是物竞，甚至是化学生物信息这些，基本都多多少少的看过一些大学教材，只是每个人看的深浅程度的不同而已。

他也不列外，他的高等数学、力学、热学、电磁学、光学、量子物理这些大学才用的上的教材在高三的时候基本就已经看完了。

如果在参加竞赛的时候使用大学数学来解题的话，对于其他学的比较少的学生来说毫无疑问是种降维打击，这不公平。

在竞赛早些年的时候，无论是国内还是国际，一般都是禁止用大学知识来解答题目的，不过后面这个规则对除数学外的其他科目放开了不少。

像他主修的物理，最近几年的ipho都考了不少的大学知识，去年甚至还考了电路设计方面的，那可是大二以上的内容。

至于数学，现在的io也不禁止使用大学知识去答题，改为了由出题人去设计题目，以避免考生用大学知识答题。

能给io出题的人，无一不是数学界的大拿，他们的知识范围绝壁比高中阶段参加io的小菜鸟强的多，能够做到出的题你只能使用高中知识来解决。

如果这种情况下，伱还能用超纲的知识来解题的话，也无所谓了。

虽说公平是必要的，但io的目的，不就是为了筛选出数学天才吗？

你在高中阶段的学识就能突破这些数学家数学教授的
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