bsp; 连续与离散的对偶性、黎曼-洛赫-格罗腾迪克定理、引入概形概念使代数几何学还原为交换代数学、拓扑斯理

各种各样的巨大贡献随便抽出来一条，都足够一名数学家用一生的时间来学习和研究了。

而且迄今为止，格罗腾迪克的著述中还有很多思想未被完全了解。

但这并不妨碍它已经产生许多大结果，如德林证明韦伊猜想以及k理论的诞生。

g皇真的太太太强了。

可惜的是，无论是重生前还是重生后，徐川都未能和这位数学界的教皇见上一面。

因为g皇已经在去年，也就是一四年的十一月份驾崩了，永远的离开了人间，去替上帝计算数学去了。

“《线性算子的因式分解与巴拿赫空间的几何性质》？这书你看到哪了？”

刚将书摸出来还没有看两分钟，耳边一道声音响起。

徐川抬头看去，是主持测试的周海教授，此刻正颇感兴趣的盯着他，准确的来说，是盯着他手里的书籍。

“差不多快看完了。”徐川老实回道。

“那线性映射分解中的重要分解都是什么？”

周海饶有兴趣的问道，眼前的这名学生他认识，高考满分选手，物院陈正平院士新收的学生。

前两天陈正平还和他打过招呼，所以他想测一下徐川的数学基本功到底在哪。

“谱分解，极分解和奇异值分解。”

“那如何判断一个问题是否是线性变换？”周海接着问道。

“对于线性空间v中的一个变换a，要验证它是否为一個线性变换，只要看对于v中任意的元素α，β和数域p中任意k，是否都有aα+βa（α）+a（β）以及a kαkaα就够了。”

两个概念性的问题都流畅的回答了出来，这让周海更感兴趣，也引起了他更深的好奇，于是直接出了道题目。

“那现在有两个可交换的算子a，b他们的谱半径ra，rb，如何证明巴拿赫空间上的可换有界线性算子谱半径满足ra+b≤ra+rb。”

这是前几天他写给他带的研究生泛函分析课程中的题目之一，他就不信眼前这名学生还能顺利的解答出来。

徐川想了想，道：“谱半径与元素所在的巴拿赫子代数无关，所以只需考虑a，b生成的交换banach子代数，运用lfand盖尔范德定理进行表示就可以解出来了。”

说着，徐川将小测试的稿纸翻了个面，拾起笔纸在空白区域写下。

“考虑由a，b，i生成的巴拿赫代数，我们有a是交换的，于是得：

σa{ta:tΩa}，σb{tb:tΩa}

?ra+bsup{t（a+b）：tΩa≤r（a）+r（b）。

其中Ωa是特征的集合。”

看着徐川流畅的将答案写出来，周海愣了半响，才道：“不错，很扎实的功底。”

有界线性算子谱半径都能不加思考的直接计算出
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