者是质数,是解析数论研究的核心,大量智商达到人类巅峰的数学天才们,都投入到素数的研究中,而大部分都是一无所获。
王浩一直想进入解析数论领域,他对于质数的研究非常感兴趣,比起做复杂的偏微分方程,质数研究相对来说有意思的多。
哪怕是长时间没有进展,只是去思考数字规律,也很容易让人沉醉其中。
更何况,他是有进展的。
‘任务三’质数分布概率研究的灵感值,只有可怜的‘11’点,但有灵感值就代表有想法,有想法就可以记录下来,以此慢慢的去拓展研究。
质数分布,可以简单理解为质数存在的概率、规律。
在解析数论领域,和质数分布直接相关的有一个很著名的猜想,叫做阿廷猜想。
埃米尔-阿廷是百年前的徳國数学家,他完成了一般互反律在任意数域中的证明,还开创了独有的类域理论,至今依旧有很大的影响力,类域理论至今还在发展之中。
埃米尔-阿廷有个很著名的想法,他在研究中发现了一种规律,内容是任何一个既不是平方数也不是-1的整数,都是无穷多个质数的原根。
如果这个整数不是次方数,而且他的无平方因数部分除以4的余数也不是1,则这些质数在质数集合中的密度为0.3739558136...,这个数也被称作阿廷常数。
例如,1000以内,以2为原根的质数有67个,1000以内的所有质数共有168个,其比例为67/168=0.3988095238...
阿廷猜想放在普通人群体中并不出名,一则是因为猜想并没有入选‘千禧年七大数学难题’,二则是和其他素数相关猜想不同,要理解阿廷猜想是不容易的,因为它引入了‘原根’的概念。
想要理解原根,就必须弄懂‘模’、‘阶’、欧拉定理等数学概念,大部分人都不会对此感兴趣。
王浩就在研究阿廷猜想,他之所以想到这个猜想,最主要是,他发现有效与无关进位算法的证明过程中,有一段也和质数分布存在某种相关性。
算法中系统评判的整体规律,运用到了一个手段与质数相关,就能联系到阿廷猜想的内容。
现在他做的工作就是利用筛法,研究质数的规律来联系相关内容,甚至为此找了几篇质数相关的成果论文。
这些复杂的论文,对于数论的理解以及灵感提升都有帮助。
这天办公室的气氛很好。
每个人都很认真的进入到研究状态,罗大勇和王浩的状态一样,都是在对着手里的东西沉思,绝大部分时间,他们都是在思考着,显然思考的内容都非常有难度。
张志强依旧是对着一堆代码抓头皮,他的研究是几何信号处理,明显是一种非常伤头发的内容。
颜静不在。
自从加入了物理实验室的研究团队,她大部分时间都扎在实验室里,做着一个又一个的实验,留在办公室的时间明显少了。
朱萍都在安静的看书,她是真心准备读博。
或许,她很认真看书还有个原
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