崩溃。两人哼哧哼哧一顿算，倒头来人家吹口气就做出来了。

陆佰顿了顿，小心翼翼的问道：“这样做不具备普适性吧？”

乔英子努力想了想，才说道：“唔......这个......这个做法应该也能叫做必要性探路吧，应该有一定的实用性。”

“哦！”林靖大叫一声，把陆佰和乔英子两个都吓了一跳。

迎着二人的目光，林靖骄傲的说道：“我知道这个方法，我的家教老师讲过！这是导数技巧中的一种！”

乔英子一边组织语言，一边说道：“必要性探路一般在求解函数的极值问题时使用。基本思想大概是，通过取函数定义域内的某个特殊的值或某几个特殊的值，先得到一个必要条件，初步获得参数的范围，再在该范围内讨论，然后，然后......”

乔英子试着组织语言，同时看向林靖，她觉得林靖既然学了，可能会补充上来。

林靖顶着二人的目光，觉得有些不适：“看、看我干什么？你说呗，我听着。”

陆佰皱眉，乔英子边想边说，语速很慢，他随着思考，试探的说道：“需要验证充分性？”

“哦，对对！”乔英子一拍手，“话在嘴边了，说不出来。”

“就是要验证充分性，不过这个题一看就不需要。”

陆佰说道：“这倒是。”

“什么这倒是啊？你们在说什么啊？”林靖叫道。

陆佰问道：“必要性探路的适用范围怎么判断呢？”

乔英子为难的说道：“这个我真不知道，我没想着用什么方法，看到这个题自然而然就这么做了。”

“......”陆佰无语，她的意思就是无招胜有招呗，草木竹石皆可为剑呗，不滞于物呗。

陆佰此刻有种冲动，对乔英子控诉一声“你说的是人话？”

乔英子却是神色一肃，说道：“不过，假如类似的题目出在简答题上，就不能这么简简单单做了，需要罗列出步骤。”

乔英子拉过旁边空着的椅子，做到陆佰的身边，拿笔给陆佰边写边讲。

林靖站在另一边，看着乔英子写步骤。

移项，两边建新函数，g(x)=a(e^(x-1)+e^(-x+1))，h(x)=2x-x2

林靖连连点头，说道：“对对对，我就是这么做的，后面一步求导就难......难了？”

却见乔英子只是笔尖微微一顿，便运笔如飞，继续写了下去。

g’(x)=a·[(e^(x-1))^2-1]/e^(x-1)

显然e^(x-1)＞0，(e^(x-1))^2-1在x≥1时非负，x＜1时为负。

a分＞0、＜0、=0做三种讨论。

在a＞0时，乔英子将g’(x)分为x＜1和x≥1两种情况，即以1为界，g(x)先单调递增，再单调递减，画草图，与h(x)有唯一根，即2a=1，a=1/2......

a＜0时......

a=0时......
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